由圆心在直线2x+y=0上，设圆心坐标为（x₀，-2x₀）
∵过点A（2，-1）且与直线x-y-1=0相切，
∴

(x0−2)2+(−2x0+1)2

＝

|x0+2x0−1|

2

，解得x₀=1或x₀=9
当x₀=1时，半径r=

2

，
当x₀=9时，半径r=13

2

，
∴所求圆的方程为：（x-1）²+（y+2）²=2或（x-9）²+（y+18）²=338