函数f(x)是定义在R的偶函数,当x大于等于0时,f(x)＝（1/2）x次方,1写出f(x)单调区间,2函数的值域_数学解答

函数f(x)是定义在R的偶函数,当x大于等于0时,f(x)＝（1/2）x次方,1写出f(x)单调区间,2函数的值域

人气：306 ℃　时间：2019-08-22 14:12:58

解答

1.
因为f是偶函数
在y轴两侧单调性相反
x≥0时,f(x)＝(1/2)^x,故f在[0,+无穷)上单调递减
于是f在(-无穷,0]上单调递增
2.
因为f关于y轴对称,只需考虑x≥0的情形
当x≥0时,f从1递减趋于0
所以值域是(0,1]