由正弦定理得

a

sinA

＝

b

sinB

∴sinB＝

bsinA

a

＝

6sin30°

2 3

＝

3

2

∵b＞a∴B＞A∴B=60°或120°
当B=60°时，，又A=30°，∴C=90°∴c＝2a＝4

3

，S＝

1

2

absinC＝6

3

当B=120°时，又A=30°，∴C=30°∴c＝a＝2

3

，S＝

1

2

absinC＝3

3