求证ab+bc+cd+da≤a2+b2+c2+d2并说出等号成立的条件．
人气：497 ℃ 时间：2020-06-08 16:13:34
解答
证明：ab+bc+cd+da-（a
2+b
2+c
2+d
2）
=-
[2 a
2+2b
2+2c
2+2d
2-2ab-2bc-2cd-2da]
=-
[（a-b）
2+（b-c）
2+（c-d）
2+（d-a）
2]≤0，
当且仅当a=b=c=d时，等号成立．
∴ab+bc+cd+da≤a
2+b
2+c
2+d
2推荐
- 求证ab+bc+cd+da≤a2+b2+c2+d2并说出等号成立的条件．
- 求证（a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2,并指出等号成立的条件.
- 四边形的四边依次为a，b，c，d，且满足a2+b2+c2+d2-ab-bc-ad-cd=0，则四边形是（ ） A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形
- 四边形ABCD的四边AB,BC,CD,DA的长分别是a,b,c,d,且满足a2+b2+c2+d2=2ab+2cd,则这个四边形一定是
- ab(c2-d2)-cd(a2-b2)
- 已知二分之一,3,4这三个数,再添上一个数可以组成一个比例,这个数可以是（）
- A=｛0,a｝B=｛x|x∈A｝ A与B什么关系
- 用描述法表示大于9的所有实数组成的集合为
猜你喜欢
