证明：ab+bc+cd+da-（a²+b²+c²+d²）
=-

1

2

[2 a²+2b²+2c²+2d²-2ab-2bc-2cd-2da]
=-

1

2

[（a-b）²+（b-c）²+（c-d）²+（d-a）²]≤0，
当且仅当a=b=c=d时，等号成立．
∴ab+bc+cd+da≤a²+b²+c²+d²