已知函数f(x)=ax2+bx(a≠0)满足1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤5,则f(-3)的取值范围是______.
人气:419 ℃ 时间:2020-05-23 16:01:17
解答
∵f(x)=ax2+bx,∴f(-1)=a-b,f(1)=a+b由此可得不等式组1≤f(−1)≤22≤f(1)≤5即1≤a−b≤22≤a+b≤5设f(-3)=λf(-1)+μf(1),可得9a-3b=λ(a-b)+μ(a+b)∴λ+μ=9−λ+μ=−3,解之得λ=6μ=3...
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