判断函数fx=-x2+2x在负无穷到零上是单调增函数还是单调减函数证明你的结论
人气：480 ℃ 时间：2020-04-30 08:08:43
解答
1
设x1则f(x1)-f(x2)=-x1²+2x1+x2²-2x2=(x2-x1)(x1+x2-2)
又x1+x2-2<0,x2-x1>0
所以f(x1)-f(x2)=(x2-x1)(x1+x2-2)<0
即f(x1)所以函数fx=-x2+2x在负无穷到零上是单调增函数
2
f'(x)=-2x+2=2(1-x)>0
所以函数fx=-x2+2x在负无穷到零上是单调增函数
推荐
猜你喜欢
