方法1：将方程11x+15y=7变形得：x=

7−15y

11

，
∵x是整数，
∴7-15y应是11的倍数．
由观察得x₀=2，y₀=-1是这个方程的一组整数解，
∴方程的解为：

x＝2−15t y＝−1+11t

（t为整数）．
方法2：先考察11x+15y=1，
通过观察易得：11×（-4）+15×（3）=1，
∴11×（-4×7）+15×（3×7）=7，
可取x₀=-28，y₀=21．
∴方程的解为：

x＝−28−15t y＝21+11t

（t为整数）．