已知：f(x)=loga^x(a>0),若x1,x2为正实数,比较1/2{f(x1)+f(x2)}与f[(x1+x2)/2]的大小,并证明]
人气：362 ℃ 时间：2020-09-19 16:53:04
解答
f(x1)+f(x2)=loga(x1*x2)所以1/2[f(x1)+f(x2)]=1/2*loga(x1*x2)=loga[√(x1*x2)]f[(x1+x2)/2]=loga[(x1+x2)/2]由均值不等式(x1+x2)/2>=√(x1*x2)所以若01,f(x)是增函数,loga[√(x1*x2)]
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