已知道f(x)在实数R上为增函数且F(x)=f(x)-f(2-x)若F（x1)+F(x2)>0证明x1+x2>2
人气：351 ℃ 时间：2020-01-25 15:36:50
解答
以下用反证法
如果x1+x2<=2
则x1<=2-x2,x2<=2-x1
由于f（x）是增函数,
所以f（x1）<=f(2-x2),f（x2）<=f(2-x1)
二式相加
可得F(x1)+F(x2)<=O
矛盾
所以假设不成立,即X1+X2>2
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