∫∫e ^(-x^2-y^2)dxdy=∫e^(-x^2)dx*∫e^(-y^2)dy为什么呢?高等数学同济六版148页什么时候可_数学解答

∫∫e ^(-x^2-y^2)dxdy=∫e^(-x^2)dx*∫e^(-y^2)dy为什么呢?高等数学同济六版148页
什么时候可以写成这样把重积分写成两个单独积分相乘的形式啊

人气：420 ℃　时间：2019-09-19 07:52:52

解答

因为e ^(-x^2-y^2)=e ^(-x^2)乘e^(-y^2)
这是两个一元的函数,x,y是独立的,因此可以这样写.那是不说∫∫ f（x）*g（y）dxdy=∫f（x）dx*∫g（y）dy就成立啊是的，你可以用几个例子试一下