5个整数从小到大排列，中位数是7，形如：A B 7 C D，
又因为唯一众数4，一定在中位数7前面，最少2次，且7前面只有两个数，
所以都是4，
又因为要求和最小，后面两个数不能重复，只能是8、9．
因此这5个整数的和最小是
4+4+7+8+9=32，
故答案为：32．