如图,在△ABC中,∠C=2∠B,D是BC边上一点,且AD⊥AB,点E是线段BD的中点,连接AE．（1）求证∠AEC=∠C_数学解答

如图,在△ABC中,∠C=2∠B,D是BC边上一点,且AD⊥AB,点E是线段BD的中点,连接AE．（1）求证∠AEC=∠C

人气：448 ℃　时间：2019-10-14 01:03:27

解答

解（1）证明∵AD⊥AB,点E是BD的中点
∴AE=BE=ED=1/2BD（直角三角形斜边上的中点与直角点的连线是斜边的一半）
∴∠B=∠BAE
∵∠AED是△BEA的外∠角
∴∠AED=∠B+∠BAE=2∠B
∵∠C=2∠B
∴∠AEC=∠C