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数学
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如图,在△ABC中,∠C=2∠B,D是BC边上一点,且AD⊥AB,点E是线段BD的中点,连接AE. (1)求证∠AEC=∠C
人气:347 ℃ 时间:2019-10-14 01:03:27
解答
解(1)证明∵AD⊥AB,点E是BD的中点
∴AE=BE=ED=1/2BD( 直角三角形斜边上的中点与直角点的连线是斜边的一半)
∴∠B=∠BAE
∵∠AED是△BEA的外∠角
∴∠AED=∠B+∠BAE=2∠B
∵∠C=2∠B
∴∠AEC=∠C
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