解（1）证明∵AD⊥AB,点E是BD的中点
∴AE=BE=ED=1/2BD（ 直角三角形斜边上的中点与直角点的连线是斜边的一半）
∴∠B=∠BAE
∵∠AED是△BEA的外∠角
∴∠AED=∠B+∠BAE=2∠B
∵∠C=2∠B
∴∠AEC=∠C