求广义积分∫xe^(-x^2)dx,其中积分上限是+∞,积分下限是1,
人气:318 ℃ 时间:2020-05-10 21:25:06
解答
凑微分
∫xe^(-x^2)dx
=∫e^(-x^2)d(x^2/2),因为xdx=d(x^2/2)
=-1/2*∫e^(-x^2)d(-x^2)
=-1/2*e^(-x^2)
-1/2*e^(-x^2)在无穷远是0
在x=1是-1/2*e^(-1)
所以结果是0-[-1/2*e^(-1)]=1/2*e^(-1)
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