（1）小球受到的电场力：qE=q

U

d

=2mg，
小球受到的合力：F_合=qE-mg=mg，方向竖直向上，
设小球到达B点速度为v_B，小球从A到B由动能定理得：
F_合•2R=

1

2

mv_B²-

1

2

mv₀²，
解得：v_B=

2gd

．
（2）设小球刚运动至B处时受管道的弹力为F_N，
由牛顿第二定律得：F_N+mg-qE=m

v 2B

R

，
解得：F_N=9mg，
由牛顿第三定律得小球对管道的压力为9mg，方向竖直向上．
（3）从B点离开后做类平抛运动，竖直方向受到恒定作用力，水平方向做匀速直线运动，
水平方向：s=v_Bt   
竖直方向：a=

qE−mg

m

=g 

1

4

d=

1

2

at² 
解得：s=d，
板长：L=2s=2d．
答：（1）小球刚运动至B处时的速度大小为

2gd

；
（2）小球刚运动至B处时对管道的压力大小为9mg，方向竖直向上；
（3）平行金属板的长度L为2d．