什么情况下,三角形的外心到三条边的距离之和等于内心到三条边的距离之和具体一点，三边满足什么关系或其他的关系最好有证明，满意的话再追_数学解答

什么情况下,三角形的外心到三条边的距离之和等于内心到三条边的距离之和
具体一点，三边满足什么关系或其他的关系最好有证明，满意的话再追加50

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解答

证明：设△ABC的三边长a,b,c,外接圆半径为R,内切圆半径为r,O为外心,O到三边BC,CA,AB的距离分别为d1,d2,d3,则有定理三角形的外心到三边的距离等于外接圆的半径加上内切圆的半径,即d1+d2+d3=R+r,又由于内切圆到三边的...