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数学
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设函数f(x)=log1/2(x+1),试比较3f(x)与f(3x)的大小
人气:103 ℃ 时间:2020-03-26 22:55:26
解答
其实画图是最简单的.但还要过程,好吧,开写~
3f(x)=3log1/2(x+1)=log1/2(x+1)^3
f(3x)=log1/2(3x+1)
关于那个log1/2可以求导,单调减,你肯定能解~
我们来解决后面那些,两式做差:
(x+1)^3-(3x-1)
=x^3+3x^2+3x^3+1-(3x+1)
=x^3+3x^2
根据原式,定义域x>-1
显然x^3+3x^2>0
所以(x+1)^3>(3x-1)
所以3f(x)
推荐
已知函数f(x)=(1/3)x,函数g(x)=log1/3x
已知函数f(x)=log1/2(ax^2+3x+a+1)
求函数f(x)=log1/2(x^2-3x+2)的单调区间
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函数f(x)=log1/2(x+3x-x^2)的单增区间
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