垂心:设ΔABC,三条高线为AD、BE、CF,AD与BE交于H,连接CF.HA=a,HB=b,HC=c.因为AD⊥BC,BE⊥AC,所以HA·BC=0,HB·CA=0,即a·(c-b)=0,b·(a-c)=0,亦即 a·c-a·b=0 b·a-b·c=0 两式相加得 c·(a-b)=0 即HC·BA=0 故CH⊥...