已知O点是坐标原点,点A是圆C：（x-2)^2+y^2=1上的动点,动点M是OA的中点,当点A在圆C上移动时,（1）.求动点M的轨_数学解答

已知O点是坐标原点,点A是圆C：（x-2)^2+y^2=1上的动点,动点M是OA的中点,当点A在圆C上移动时,
（1）.求动点M的轨迹方程
(2).求东淀M到P（3,5）的最大值和最小值

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解答

设M(x,y)
圆心(2,0) 半径r=1 A(X1,Y1)
M为OA中点x=X1/2 y=Y1/2
所以X1=2x Y1=2y
A在圆上,所以（2x-2)^2+(2y)^2=1 轨迹是个椭圆即4x^2+4y^2-8x+3=0