高数函数极限保号性定理问题如果Lim x趋于x0 f(x)=A 而且A>0 所以f(x)>0 为什么还要加一个当在x0的δ去心邻_数学解答

不是光为了说明x不能等于x0
不在x0的δ去心邻域内 ,离 x0较远时,可能f(x)10) x =10>0
f(x)=x是“存在一个常数δ”如果：“Lim x趋于x0 f(x)=A”，对任意的ε都要满足|f(x)-A|<ε所以取一个特殊的ε=A/2，也满足|f(x)-A|<ε就推出|f(x)-A|0|f(x)-A|<2/A《=》 A-A/2< f(x)