函数极限的保号性问题,在高数37页的定理3‘有结论|f（x）|>|A|/2怎么证明啊_数学解答

函数极限的保号性问题,在高数37页的定理3‘有结论|f（x）|>|A|/2怎么证明啊

人气：104 ℃　时间：2019-08-20 02:05:25

解答

取ε＝|A|/2,用极限定义
对ε＝|A|/2,存在正数δ,当0＜|x－x0|＜δ时,有|f(x)－A|＜ε＝|A|/2,所以|f(x)|＝|f(x)－A＋A|≥|A|－|f(x)－A|＞|A|/2