三角形ABC中BC=24,AC,BC边上的两条中线之和为39,求三角形ABC的重心轨迹_数学解答

三角形ABC中BC=24,AC,BC边上的两条中线之和为39,求三角形ABC的重心轨迹

人气：486 ℃　时间：2019-08-21 05:50:07

解答

以AB所在直线为x轴,AB的中点为原点.设三角形重心为M(x,y),则MA=(BC边上的中线的2/3)MB=(AC边上的中线长的2/3)即M点到A,B的距离之和等于上述两中线之和的2/3即MA+MB=39*2/3=26由此知:M点的轨迹是一椭圆.且在如上坐标...