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数学
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已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的离心率e为
6
3
，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为
3
2
，求椭圆的标准方程．
人气：135 ℃ 时间：2020-04-28 07:11:34
解答
直线AB的方程为
x
a
+
y
−b
=1即bx-ay-ab=0，
由题意得
ab
a
2
+
b
2
=
3
2
①
∵
c
a
=
6
3
②
a
2
=b
2
+c
2
③
解①②③得a=
3
，b=1．
∴椭圆的标准方程为
x
2
3
+y
2
=1．
推荐
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）的离心率e=√6÷3,过点A（0,-b）和（a,0）的直线与原点的距离为√3÷2.
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2(a＞b＞0)的离心率e=√6/3,过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与原点的距离为√3/2
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√3/2,过A（a,0）B(0,-b)两点的直线到原点的距离是五分之四倍根号五.求椭圆标准方程
y设椭圆的中心在坐标原点,长轴在x轴上,离心率e=√3÷2.已知点p（0,3/2)到此椭圆上点的最远距离是√7.
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=√6/3,过点A(0,b)和B(a,0)的直线与原点的距离为√3/2拜托各
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