过点A(0,-b)和B(a,0)的直线为bx-ay-ab=0
直线与原点的距离=|b*0-a*0-ab|/√（b^2+a^2)=ab/√（b^2+a^2)=√3/2
即(a^2*b^2)/(a^2+b^2)=3/4（1）
e=c/a=(1/a)*√（a^2-b^2)=√6/3 (2)
由（2）得 a^2=3*b^2 (3)
·将（3）带入（1）得
12*b^4=12*b^2
b=1 a=√3
方程为x^2/3+y^2=1
2、E点坐标没写全
思路是联立x^2/3+y^2=1和y=kx+2
设C(x1,y1),D(x2,y2)得
（3k^2+1)x^2+12kx+9=0
x1+x2=-12k/(3k^2+1)
x1*x2=9/(3k^2+1)
y1+y2=kx1+2+kx2+2=k(x1+x2)+4
=4/(3k^2+1)
然后根据CE垂直DE得出一个等式联立求k不好意思，没写完。继续吧。谢谢由CE垂直DE得y1/(x1+1)*y2/(x2+1)=-1即y1*y2=-(x1+1)(x2+1)y1*y2=-x1*x2-(x1+x2)-1=(-3k^2+12k-10)/(3k^2+1) (1)y1*y2=(kx1+2)(kx2+2)=k^2(x1*x2)+2k(x1+x2)+4=(4-3K^2)/(3k^2+1) (2)(1)(2)联立得 k=7/6