因为集合A={x|x²-5x+6=0}={3,2},A∪B=A,即 B是A的子集
故：B=空集或B={3}或B={2}
(1)当B=空集时,mx+1=0无解,故：m=0
(2) 当B=｛3｝时,mx+1=0的解是x=3,故：m=-1/3
(3) 当B=｛2｝时,mx+1=0的解是x=2,故：m=-1/2
故：实数m的集合是{-1/3,0,-1/2}