定义在R上的函数y=f(x),它的图像关于直线x=1对称,又关于直线x=3对称.
定义在R上的函数y=f(x),它的图像关于直线x=1对称,又关于直线x=3对称,并且当x∈[-1,1]时,f(x)=2x-x^2,对于整数m,记K m=[4m-1,4m+3].求证:y=f(x)是周期函数;f(x)在x∈K m时的解析式
人气:121 ℃ 时间:2019-12-08 07:42:14
解答
由对称:f(1+x)=f(1-x)f(3+x)=f(3-x)分别令x=t-1 x=t-3有f(t)=f(2-t)f(t)=f(6-t)则f(2-t)=f(6-t)有f(t)=f(t-4)所以是周期为4的函数,得证!由x=1对称有f(x)=2*(2-x)+(2-x)^2 x∈[1,3]故当x∈[4m-1,4m+3]时f(x)=2(x-4*m...
推荐
猜你喜欢
- 物体A的重量Ga=20N,物体B的重量Gb=10N,水平推理F作用在A上,A与垂直墙面接触,A和B匀速下滑,在推力F保持不变时,将B取走,在A的正下方施加一个力F1,使物体恰好向上做匀速直线运动,则F1的大小为
- 已知:x-2根号xy)-15y=0 (x大于o y大于o)求:2x+根号xy-3y/x+根号xy-y 的值.
- 已知ab互为相反数,cd互为倒数,x的立方是-8,试求:x的平方-(a+b+cd)x+(a+b)的2000次方+(-cd)的2001次方的值
- 好雨知时节,当春乃发生.随风潜入夜,润物细无声.”这首诗叫什么名字?什么朝代的谁写的?
- 谁有北师大版五年级上册《巩乃斯的马》的课文?
- 某一次函数图像的自变量的取值范围是-3小于等于X小于等于6,相应的函数值的变化范
- y=sinx和x轴,在区间[0,π]上,求曲线所围城区域的面积
- 请问圆柱体的展开侧面图形是什么?我以为是:四边形(正方形,长方形、平行四边形),老师说是长方形