已知20102011-20102009=2010x×2009×2011，那么x的值是（　　）A. 2008B. 2009C. 20_数学解答

已知2010²⁰¹¹-2010²⁰⁰⁹=2010^x×2009×2011，那么x的值是（　　）
A. 2008
B. 2009
C. 2010
D. 2011

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解答

2010²⁰¹¹-2010²⁰⁰⁹=2010²⁰⁰⁹（2010²-1）=2010²⁰⁰⁹（2010-1）（2010+1）=2010²⁰⁰⁹×2009×2011，
已知2010²⁰¹¹-2010²⁰⁰⁹=2010^x×2009×2011，
则有2010²⁰⁰⁹×2009×2011=2010^x×2009×2011，则有x=2009．
故选B．