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数学
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已知1+x+x的平方+...+x的2010次方=0,求x的2011次方的值
人气:159 ℃ 时间:2019-08-17 15:27:33
解答
1+x+x²+...+x^2010=0
两边同时乘以x得
x+x²+x³+.+x^2010+x^2011=0.(1)
由1+x+x²+...+x^2010=0可得
x+x²+x³+.+x^2010=-1.(2)
把(2)代入(1)可得
-1+x^2011=0
所以x^2011=1
注:当x=-1时,1+x+x的平方+...+x的2010次方=1≠0
所以x的值不是-1
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