1+x+x²+...+x^2010=0
两边同时乘以x得
x+x²+x³+.+x^2010+x^2011=0.(1)
由1+x+x²+...+x^2010=0可得
x+x²+x³+.+x^2010=-1.(2)
把（2）代入（1）可得
-1+x^2011=0
所以x^2011=1
注：当x=-1时,1+x+x的平方+...+x的2010次方=1≠0
所以x的值不是-1