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数学
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已知△ABC的三个顶点为A(1,2),B(3,0),C(7,4),那么△ABC中与AB边平行的中位线所在直线的方程为( )
A. x+y-7=0
B. x+y+3=0
C. x+y-5=0
D. x+y-2=0
人气:305 ℃ 时间:2019-10-19 21:53:26
解答
设AB边的中位线为DE,D为AC的中点,E为BC的中点,
则中位线DE所在直线的斜率k=AB所在直线的斜率=
2−0
1−3
=-1,
根据中点坐标公式得到D(
1+7
2
,
2+4
2
)即(4,3)
所以该直线的一般式方程为:y-3=-(x-4)化简得:x+y-7=0.
故选A.
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