已知A、B、C为△ABC的三个内角,其所对的边分别为a、b、c,且2cos²A/2+cosA=2用户名：破壳丿瑠璃鸟 |_数学解答

已知A、B、C为△ABC的三个内角,其所对的边分别为a、b、c,且2cos²A/2+cosA=2
用户名：破壳丿瑠璃鸟 |分类：|浏览3次 29 分钟前
1.求角A的值 2、若a=2,△ABC的面积为根号3,求b,c

人气：209 ℃　时间：2020-03-31 21:51:26

解答

cosA=cos²A/2-sin²A/2代入2cos²A/2+cosA=2得3cos²A/2-sin²A/2=2,因为sin²A/2=1-cos²A/2所以4cos²A/2=3 cos²A/2=3/4sin²A/2=1/4 cosA=1/2角A=60...谢谢，第二问？以AB为底，高位h,因为sinA=h/b=根号3/2，三角形的面积=ch/2=根号3,去掉h,得bc=4,
再根据余弦定理求出b的平方+c的平方=8，
bc=4
b^2+c^2=8
得出b+c=4
得出b=c=2