△ABC的内角A,B,C的对应边abc,已知A-C=90,a+c=根号2b,求C
人气:487 ℃ 时间:2019-12-11 07:46:11
解答
请问.a+c=根号2b的 根号2b中 是√2.b 还是√ (2b)√2.b 会吗?a+c=√2b. sinA+sinC=√2sinB(1)A-C=90sinA=sin(C+90)=cosC(2)把(2) 代入(1) cosC+sinC=√2sinB√2(sin45°cosC+cos45°sinC)=√2sinB sin45°=cos45°=√2/2 √2/2 * √2 =1 所以那个等式成立的。√2(sin45°cosC+cos45°sinC)=√2sinB sin45°cosC+cos45°sinC=sinB {sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb}sin(45°+C)=sinBC+45°=B 或 B+C+45°=180 A-C=90°所以 A是钝角。C是锐角所以在B+C+45°=180 中B+C=135°C=45° B=90°、 不符合题意舍去A-C=90°A+B+C=180°这两条解得。B+2C=90°C+45°=B解得C=15°还有不懂的可以hi我。。 虽然最多只能帮你解决高一的。。。
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