请证明因式定理：如果f(a)=0,那么（x-a)是多项式f(x)的因式
人气：474 ℃ 时间：2020-06-07 13:06:44
解答
证明:(方法一)根据余式定理,f(x)除以x-a的余式是f(a),若f(a)=0则显然f(x)含有因式x-a.
(方法二)设f(x)是n次多项式,则在复数域上可以分解成n个一次因式的乘积.若这些一次因式中不含有x-a则将a代入后每一项都不为0,则乘积f(a)≠0,矛盾.所以f(x)含有因式x-a
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