一个山坡的倾斜角为10°，坡上有一棵树AB，当阳光与水平线成50°角时，树影BC的长为6米，求树高AB．_数学解答

一个山坡的倾斜角为10°，坡上有一棵树AB，当阳光与水平线成50°角时，树影BC的长为6米，求树高AB．

人气：174 ℃　时间：2020-04-17 19:05:29

解答

如图，过点C作水平线与AB的延长线交于点D，则AD⊥CD，∴∠BCD=10°，∠ACD=50°．在Rt△CDB中，CD=6cos10°，BD=6sin10°，在Rt△CDA中，AD=CDtan50°=6cos10°•tan50°，∴AB=AD-BD=（6cos15°•tan50°-6sin10°...