如图,在一个坡角为20°的斜坡上有一棵树,高为AB,当太阳光线与水平线成52°角时,测得该树斜坡上的树影BC的长为10m,求树高AB(精确到0.1m)
(已知:sin20°≈0.342,cos20°≈0.940,tan20°≈0.364,sin52°≈0.788,cos52°≈0.616,tan52°≈1.280.供选用)
作CD⊥AB于D.在Rt△BCD中,BC=10m,∠BCD=20°,∴CD=BC•cos20°≈10×0.940=9.40(m),BD=BC•sin20°≈10×0.342=3.42(m);在Rt△ACD中,CD=9.40m,∠ACD=52°,∴AD=CD•tan52°≈9.40×1.280=12.032(m)....