（1）已知a+b=-5，ab=1，求
+的值．
（2）已知α是方程x
2-2011x+1=0的一个根，试求
α2−2010α+的值．
人气：135 ℃ 时间：2020-08-18 04:00:12
解答
（1）∵ab=1＞0，∴a、b同号，又∵a+b=-5＜0，∴a＜0，b＜0．∴原式=abb2+aba2=ab|b|+ab|a|=−ab(1b+1a)=−ab(a+bab)=5；（2）∵α是方程x2-2011x+1=0的一个根，∴α2-2011α+1=0即α2-2010α=α-1，α2+1=2011α．...
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