（x+y）+(x+y)的平方+(x+y)的立方+.+(x+y)的2009次方_数学解答

（x+y）+(x+y)的平方+(x+y)的立方+.+(x+y)的2009次方

人气：119 ℃　时间：2019-08-17 19:27:31

解答

用换元法
设t=x+y
那么原式就是t+t^2+t^3+.t^2009
这个就是等比数列啦,以t为公比
直接用求和公式就是了
当t不为1时,原式等于(t^2010 -t)/(t-1)
当t为1时,原式等于2009
然后把x+y代回那式子就可以了