已知,x和y是任意实数,M是代数式x2+2xy+y2,x2-2xy+y2,x2+4x+4中的最大值,求M的最小值数学奥林匹克初中训_数学解答

已知,x和y是任意实数,M是代数式x2+2xy+y2,x2-2xy+y2,x2+4x+4中的最大值,求M的最小值
数学奥林匹克初中训练题(134)全答案

人气：150 ℃　时间：2020-06-12 22:50:04

解答

1由x2+2xy+y2+x2-2xy+y2=2x2+2y2知x2+2xy+y2和x2-2xy+y2中的最大值大于等于x2由x2+x2+4x+4=2(x+1)2+2知x2和x2+4x+4中的最大值大于等于1故x2+2xy+y2,x2-2xy+y2,x2+4x+4中的最大值大于等于x2和x2+4x+4中的最大值大于等...