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求使等式根号[(a-3)(a^2-9)]=(3-a)乘根号(a+3)成立的实数a的取值范围
人气:365 ℃ 时间:2020-03-26 21:40:00
解答
是求使等式根号[(a-3)(a^2-9)]=(3-a)*根号(a+3)成立的实数a的取值范围,
而(a-3)(a^2-9)=(a-3)^2(a+3),
原题可改为求使等式根号[(a-3)^2(a+3)]=(3-a)*根号(a+3)成立的实数a的取值范围,
首先根号里的式子必须均为非负数,即a+3≥0则a≥-3;
等式左右对比,根号[(a-3)^2]=3-a,则3-a≥0,那么a≤3.
综上,实数a的取值范围是-3≤a≤3
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