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数学
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(1)已知a、b、c为负数,且|x-a|+|y-b|+z-c|=0试判断z/xy的符号.(2)若a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值是2,求(a+b+cd)m-cd的值.(3)已知a、b 、c为非零的有理数,你能求出a/|a|+b/|b|+c/|c|的值.
人气:493 ℃ 时间:2020-05-13 02:42:25
解答
(1)一个数的绝对值最小只能是0,所以x-a,y-b,z-c均为0,所以x,y,z都为正数,所以z/xy的符号是“+”.
(2)因为a、b互为相反数,所以a+b=0;
因为c、d互为倒数,所以cd=1;
因为m的绝对值是2,所以m=+2或-2.
把以上带入原式,原式=(0+1)m-1=m-1=1或-3
(3)分类讨论:当a,b,c均为正数,则原式=3
当a,b,c两正一负,则原式=1
当a,b,c一正两负,则原式=-1
当a,b,c均为负数,则原式=-3
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