在区间[-1，1]上随机取一个数x，
即x∈[-1，1]时，要使cos

πx

2

的值介于0到

1

2

之间，
需使−

π

2

≤

πx

2

≤−

π

3

或

π

3

≤

πx

2

≤

π

2

∴−1≤x≤−

2

3

或

2

3

≤x≤1，区间长度为

2

3

，
由几何概型知cos

πx

2

的值介于0到

1

2

之间的概率为

2 3

2

＝

1

3

．
故选A．