1 同义句变法,要看你侧重于讲谁了,如你这句刚强调的是Lucy,则可变为：Lucy often plays chess with her grandfather.就如你的补充一样.但因为用的是with而不是用的and,所以应用play,而非plays.
2 SawyerZero的回答也不错,只不过这句话的要强调的主语成了Lucy和 her grandfather了.
3 当然表示伴随的介词还有很多,英语就像中文一样,可以有很多变化的!