如何证明一个数a与其倒数1/a的平方和大于两数之和.以前学的都忘了.= =_数学解答

如何证明一个数a与其倒数1/a的平方和大于两数之和.
以前学的都忘了.= =

人气：492 ℃　时间：2020-03-28 20:12:28

解答

原题即求证：(a+1/a)²>a+1/a下面用分析法求证：(a+1/a)²>a+1/a即证：a²+1/a²+2>a+1/a即证：a²+1/a²+2-a-1/a>0即证：(a²-a+1/4)+(1/a²-1/a+1/4)+2-1/4-1/4>0即证：(a-1/2)&s...