观察下列各式：50×50=50^2-0^2=2500 49×51=50^2-1^=2499 48×52=50^2-2^2=2496_数学解答

观察下列各式：50×50=50^2-0^2=2500 49×51=50^2-1^=2499 48×52=50^2-2^2=2496
根据上面的规律,若a+b=200（a,b都是正数）,则ab最大值为多少

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解答

50×50=50^2-0^2=2500
49×51=50^2-1^=2499
48×52=50^2-2^2=2496
显然
a=b时,ab有最大值
a+b=200
a+a=200
a=b=100
ab最大值=100×100=10000