BD为圆O的直径,E为圆O上一点,直线AE交BD的延长线于A,BC垂直AE于点C,且角CBE=角DBE.
求证:AC为圆O的切线
人气:250 ℃ 时间:2020-03-15 03:46:51
解答
证明:
连接OE,因为,BO、OE为圆上的点,BO=OE,所以,角DBE=角BEO;
所以,角DBE=角CBE=角BEO;
所以,BC//OE;
因为,BC垂直于AE(AC),
所以,角BCA=90度;
因为,BC//OE;
所以,角OEA=角BCA=90度;
所以,OE垂直于AE(AC),
所以,AC为圆O的切线
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