分析：题中隐含了对于小于或等于K的正整数n,其函数值也应该是一个正整数,但是对应法则由题意而定
（1）n=k=1,题中给出的条件“大于k的正整数n”不适合,但函数值必须是一个正整数,故f（1）的值是一个常数（正整数）；
（2）k=4,且n≤4,与条件“大于k的正整数n”不适合,故f（n）的值在2、3中任选其一,再由乘法原理可得不同函数的个数．
（1）∵n=1,k=1且f（1）为正整数
∴f（1）=a（a为正整数）
即f（x）在n=1处的函数值为 a（a为正整数）
（2）∵n≤4,k=4f（n）为正整数且2≤f（n）≤3
∴f（1）=2或3 且 f（2）=2或3 且 f（3）=2或3 且f（4）=2或3
根据分步计数原理,可得共24=16个不同的函数
故答案为（1）a（a为正整数）
（2）16看不懂，第二题怎么会是分步计数原理，不应该分类么，2×4=8才对呀因为2≤f(n)≤3，所以根据映射的概念可得到：1、2、3、4只能是和2或者3对应，1可以和2对应，也可以和3对应，有2种对应方法，同理，2、3、4都有两种对应方法，由乘法原理，得不同函数f的个数等于16。
是2*2*2*2=16为什么是乘法原理，我刚才问的就是这个，为什么不是2+2+2+2那就是答案错了，是8个