关于逆矩阵的证明题设A和B分别是m*n和n*m矩阵,若AB=E(m),BA=E(n),求证m=n且B=A^(-1) (E(m)为m_数学解答

关于逆矩阵的证明题
设A和B分别是m*n和n*m矩阵,若AB=E(m),BA=E(n),求证m=n且B=A^(-1) (E(m)为m阶的单位矩阵,E(n)为n阶的单位矩阵,A^(-1)为A的逆矩阵)

人气：236 ℃　时间：2020-02-05 21:53:51

解答

楼上证明不对.
证明：
（1）在矩阵乘法中,乘积的秩r(AB)=n,若m≠n,则不失一般性,可设m