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数学
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一直线通过两直线x+2y-3=0和2x+y+3=0的交点,且垂直於这交点和原点的连线.试求该直线的方程.
人气:223 ℃ 时间:2020-02-05 15:26:26
解答
连解方程组
x+2y-3=0
2x+y+3=0
得到:
x= -3 ;y=3这个交点就是(-3,3)
设这个过原点和点(-3,3)的直线方程是y=kx
把点(-3,3)带入y=kx解出k=-1直线方程为y=-x
因为所求直线垂直于y=-x,不妨设该直线为y=ax+b
由a×k=-1得到a=1
把(-3,3)带入y=x+b解出b=6
直线方程为x-y+6=0
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