若A为一个非奇异矩阵,证明A^-1也是非奇异的并且(A^-1)^-1 = A_数学解答

若A为一个非奇异矩阵,证明A^-1也是非奇异的并且(A^-1)^-1 = A

人气：142 ℃　时间：2020-06-24 23:12:58

解答

由于A是非奇异矩阵,所以A*A^(-1)=E(单位矩阵),又由交换律,A^(-1)*A=E,又设（A^(-1)）^(-1)=B,B=B*E=（A^(-1)）^(-1)*(A^(-1))*A=A.所以得证.