若实数x,y满足x-y-2≤0 x-2y+2≥0 x+y-1≥0若z=x/a+y/b,(a>0,b>0)的最大值为2,则根号(3a_数学解答

若实数x,y满足x-y-2≤0 x-2y+2≥0 x+y-1≥0若z=x/a+y/b,(a>0,b>0)的最大值为2,则根号(3a+4b)的最小值______

要解题过程

人气：238 ℃　时间：2020-04-05 06:07:49

解答

画出三角形的区域,由a>0,b>0,知道z的最大值一定在点（6,4）取得.所以得6/a+4/b=2,即3/a+2/b=1,又因为均正数,所以换元为a=3/(sin^2m),b=2/(cos^2m)所以根号(3a+4b)=根号（9/sin^2m+4/cos^2m)(sin^2m+cos^2m)=根号（9+...