（1）y=1-2sin^2x+sinx 怎样利用二次函数的图像求值域（2）y=cos^2x-sinx (x{-π/4,π/4}）_数学解答

（1）y=1-2sin^2x+sinx 怎样利用二次函数的图像求值域（2）y=cos^2x-sinx (x{-π/4,π/4}）中
（1）中我知道设t=sinx,-1≤t≤1,y=-2t^2+t+1=-2(t-1/4)^2+9/8,由此二次函数得值域-2≤y≤9/8,我想知道为什么是-2
（2）y=-(Sinx+1/2)^2+4/5 ∵ π/4≤x≤ π/4 ∴x=π/4时有最小值y=1/2-√2,为什么是π/4时有最小值,而不是-π/4

人气：220 ℃　时间：2019-08-19 11:48:37

解答

1、这是开口向下的抛物线,自变量的取值区间是[－1,1],建议用图象来确定值域；
2、是开口向下的抛物线,同上题,利用图像解决.谢谢，这些我知道，请看我问的详细问题，请详细回答1、这是对称轴是x=1/4的抛物线，开口向下，由于t在[－1，1]上，显然，当t=－1时是最小值。2、对称轴是x=－1/2，开口向下，sinx在－√2/2和√2/2之间，则当sinx=√2/2时是最下。注：这两个开口向下的抛物线，离开对称轴越远，则函数值越小。结合图像。。